AUTORES DEL BLOG

Prof. José Alexi López Ponce 

Profa. Ángela Verónica Bonilla de López

Profa. Marta Ingrid Platero

Todos estudiantes de la Licenciatura en Ciencias de la Educación con especialidad en Matemática de la Universidad Católica de El Salvador, regional de Ilobasco.

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APLICANDO LO APRENDIDO

Video creado por alumnos del primer año de bachillerato técnico de electrónica, del Instituto Católico Karol Wojtyla.

En otras instituciones incluso de otros paises se hacen trabajos muy similares a estos como se observa a continuación:
https://www.youtube.com/watch?v=Hk7Fz_BfLUU

ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DE DEPRESIÓN

Para revisar más ejemplos resueltos consulta:

https://bvinsl.files.wordpress.com/2015/05/angulo_elevacion_depresion.pdf

Fuente: - http://math.kendallhunt.com/documents/dg3/condensedlessonplansspanish/dg_clps_12.pdf

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

¿Razón Trigonométrica?

Las razones trigonométricas son los diferentes cocientes que se pueden realizar entre los lados de un triángulo rectángulo, basado en un ángulo que sirve como referencia.

Es muy importante aclarar que el cociente se debe realizar tomando dos lados a la vez solamente, en base a esta aclaración tenemos lo siguiente:

¿Cómo utilizarlas para resolver un triángulo rectángulo?

Fuente: - http://es.slideshare.net/rodolforobinson/razones-trigonometricas-14112144
             - http://math.kendallhunt.com/documents/dg3/condensedlessonplansspanish/dg_clps_12.pdf

TEOREMA DE PITÁGORAS

El famoso teorema de Pitágoras se basa en estas características de los triángulos rectángulos y señala que el cuadrado de la hipotenusa resulta idéntico al resultado de la suma de los cuadrados de los dos catetos.

De este modo, se establece la siguiente ecuación para todo triángulo rectángulo:

Y dentro de las aplicaciones más conocidas tenemos:

Para más ejemplos visita:

https://www.youtube.com/watch?v=dlgGyDHBuEI

Fuentes:
- http://slideplayer.es/slide/6158243/
- https://sites.google.com/site/eet285trigonometria/Teorema-de-Pitgoras/problemas-con-triangulos-rectangulos/solucion-de-los-problemas

¿COMO RESOLVER TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS?

¿Resolver un triángulo?

Esto implica encontrar el valor de los tres ángulos del triángulo, y además conocer la medida de los tres lados.

Para ello se pueden emplear diversas herramientas, cada uno dependiendo de la información que se tenga.

Por ejemplo, si queremos saber el valor de un ángulo cualquiera, y se conoce el valor de los otros dos se puede utilizar el siguiente teorema:

"La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos (es decir, a 180 grados)"

cabe mencionar que este teorema es de uso exclusivo de ángulos, así hay otro teorema (Pitágoras) que se utiliza solo para encontrar valores de lados, y otra que es la mezcla de ambos (razones trigonométricas)

PROPIEDADES DE TODO TRIÁNGULO RECTÁNGULO

• Todo triángulo rectángulo tiene dos ángulos agudos.

• Todo triángulo rectángulo tiene tres lados y tres puntas.

• La hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.

• El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

• La suma de la hipotenusa y el diámetro de un círculo inscrito en el triángulo es igual a la suma de los catetos.

• Para efectos de área, un cateto cualquiera se puede considerar como base y el otro cateto como altura.

• La mediana de la hipotenusa descompone un triángulo rectángulo escaleno en dos triángulos: uno obtusángulo y otro acutángulo, no congruentes pero equivalentes.

• La mediana de la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles lo descompone en dos triángulos rectángulos isósceles congruentes y equivalentes.

• Dos triángulos rectángulos, con hipotenusa común, y los ángulos rectos en semiplanos opuestos deteminados por la recta que contiene a la hipotenusa, forman un cuadrilátero birrectángulo.

• La mediana que parte del ángulo recto es igual a la mitad de la hipotenusa.

• La altura que parte del vértice del ángulo recto, coincide con un cateto, con tal de considerar al otro cateto como una base.

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo

INTRODUCCIÓN

En geometría euclidiana plana. se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo, que uno de sus ángulos es recto, es decir, un ángulo de 90 grados. Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras, ya conocido por los babilonios. Es una figura geométrica que consta de tres lados: una hipotenusa (lado mayor) y dos catetos (lados que forman el ángulo recto), tiene un angulo de 90° y dos ángulos agudos o menores de 90°.

Cuando un triángulo dispone de un ángulo recto (que mide noventa grados), se lo clasifica como un triángulo rectángulo. Los otros dos ángulos del triángulo rectángulo siempre son agudos (miden menos de noventa grados).

El ángulo recto en el triángulo rectángulo está formado por los dos lados de menor longitud, conocidos como catetos, mientras que el tercer lado (el de mayor extensión) recibe el nombre de hipotenusa. 

Fuente: - https://es.wikipedia.org/wiki/Triángulo_rectángulo
             - http://trigonometria67.blogspot.com/2014/06/la-geometria-durante-los-periodos.html